数学α 添削問題
SS…解ける訳がない
S…かなり難しい
A…難しい
B…やや難しい
C…普通
D…簡単
基準は僕の主観です。
⚠️注意:以下解答の方針を書いていくので、まだ手をつけてないけど解きたい問題が残ってる場合は不意に方針が目に入ってしまう可能性が大いに考えられるためそのような場合はまだ見ず、どうしても解けないときのヒント くらいの感覚で利用されることを推奨します。
第１回
(1) D 余弦定理,sinとcosの関係式,と正弦定理を使う複合問題
(2) D 三角形の面積を2通りで表す
第２回
(1)
① D 計算ドリル
② D 重複組み合わせを考える
(2)
① C 余事象を場合分けして計算する
② C 少し手を加えたあと、重複組み合わせを考える
③ D 3つの箱の順列が何通りあるか考える
④ D 少ないので数え上げするだけ
第３回
(1) C 逆手流をする
(2) B 三次関数の最大値,最小値はそれぞれ極大値極小値と定義域の端で取る値を比べる
第４回
C まずPの座標を設定してxを一文字消去し、yで場合分け
第５回
? 貰ってないので不明
第６回
前半 B a_kは必ず最大となり、このときにa_k+1を決めれば条件を満たす総数は一意に定まる
後半 A 部分分数分解
第７回
(1) D~C 剰余の定理
(2) B (x-2)²で割った余りを2通りで表現する
第８回
(1) D 計算ドリルpart2
(2) C 等比数列の和の公式
第９回
(1) D~C それぞれの数字の札が2枚あることにさえ注意すれば後は普通の確率とできる
(2) A nの偶奇で場合分けして等差数列の和の公式を使う
第１０回
? 貰ってないので不明
第１１回
(1) B 背理法使って余りに着目して矛盾を導く
(2) B (1)を利用して立式
第１２回
(1) C 円K_1と四角形ABCDの接点を考える
(2) A 四角形を2つに分解して余弦定理を用いる
第１３回
(1) B まずf(x)-g(x)=p(x)として、p(x)=0となるxの個数が3つであることが言えればよく、導関数p’(x)から極大値と極小値の正負を考える
(2) C~B 束
第１４回
? 貰ってないので不明
第１５回
(1) B~A 正四面体ABCDがすっぽり収まる立方体を考える
(2) A 正四面体ABCDを面で4回切断すると考えて、切断した方を(1)で出した体積から引く
第１６回
(1) C 普通に数えたら一致しているものが出て来てしまうので最後に引く
(2) B~A まずAの位置を固定して回りを考える
第１７回
B 辺の長さを文字でおいて、三角形の相似から二次方程式を導いて解の公式を利用する
第１８回
S 題意の言い換えが必要
第１９回
(1) C 忘れがちだが0も整数
(2) A 二次関数に帰着
第２０回
(1) D 変なことしなければ解ける
(2) D 同上
(3) B aの一文字式に落とし込む
第２１,２２回
? 貰ってないので不明
第２３回
B 軸の位置を場合分けしてそれぞれの位置で考える
第２４回
(1) A 三角形の面積を二通りで表す
(2) B 誘導問題
第２５回
B x+yを文字で置いてxyをx+yを利用して表した後、判別式を利用してx+yの値域を決める
第２６~３０回
? 貰ってないので不明
第３１回
(1) C 1面の色を固定してから底面→側面の順番で決める
(2) A 1つしかない色を固定
(3) A 同上
第３２回
? 貰ってないので不明
第３３回 現時点最強問題
S~SS 余弦定理→降べき→因数分解→ヘロン→三角形の面積を外心の半径と内心の半径を用いて2通りで表す
第３４回
? 貰ってないので不明
第３５回
A 相似が2つ見つけられる
第３６~４０回
? 貰ってないので不明
第４１回
A 各辺が正だからab+bc+caをかけ、2つに分けて証明していく、前半部分は綺麗に因数分解が出来るが後半部分がめんどくさい、最後は三角形の成立条件で抑え込む
Ravi変換もよさそう(未検証)
第４２,４３回
? 貰ってないので不明
第４４回
(1) D チェバ使うだけ
(2) A~S かなり苦戦した、面積比を底辺の比とか色々使って相加相乗平均に持ち込む
第４５回以降
? 貰ってないので不明
以下解答(答案)を載せます。公式の解答が出る前の答え合わせ程度にご利用下さい。また答えが合っている保証はありません。それを承知の上でご利用下さい。
第５回はまだ貰っていません。
第１０回はまだ貰っていません。
第１４回はまだ貰っていません。
第２１回はまだ貰っていません。
第２２回はまだ貰っていません。
第２６回はまだ貰っていません。
第２７回はまだ貰っていません。
第２８回はまだ貰っていません。
第２９回はまだ貰っていません。
第３０回はまだ貰っていません。
第３２回はまだ貰っていません。
第３４回はまだ貰っていません。
第３６回はまだ貰っていません。
第３７回はまだ貰っていません。
第３８回はまだ貰っていません。
第３９回はまだ貰っていません。
第４０回はまだ貰っていません。
第４２回はまだ貰っていません。
第４３回はまだ貰っていません。
第４５回以降はまだ貰っていません。
最後になりましたが、こんな拙い文章、答案を見ていただきありがとうございました。
僕の答案に議論の間違いや計算間違い、細かい文章の変更の提案など解答に関わる改善案がありましたら、コメントか、友成栄斗 のLINEか、Twitter(@eito0505)か、メール(ei10.slime0505@docomo.ne.jp)まで教えていただけると非常に助かります。
